Téglalap területe és kerülete

A téglalap fogalma és tulajdonságai

A téglalap egy olyan paralelogramma, amelynek minden szöge egyenlő.

A téglalap tulajdonságai:

  • A téglalap átlói felezik egymást
  • Átlói egyenlő hosszúak
  • Minden szöge derékszög
  • Középpontosan szimmetrikus alakzat, szimmetria középpontja az átlók metszéspontja.
  • A téglalap tengelyesen szimmetrikus alakzat is. Két szimmetria tengelye van: az oldalfelező merőlegesei (ezeknek az egyeneseknek a téglalapba eső szakaszát középvonalnak nevezzük).

Jelölések:

  • A téglalap oldalai: a és b
  • Átlói: e és f
A téglalap területe és kerülete
A téglalap jelölései

A téglalap területe

A téglalap területe a két oldal hosszának a szorzata. Ez képlettel a következő:

(1)   \begin{equation*}T= a*b \end{equation*}

Minta feladat: A téglalap átlója 5cm hosszú, az egyik oldala 4cm. Mekkora a tégalalap területe?

Megoldás: Az átló és a két oldal egy derékszögű háromszöget alkot. A Pitagorasz-tétel segítségével kiszámolhatjuk a másik oldal hosszát.

(2)   \begin{equation*}e^2= a^2+b^2\end{equation*}

(3)   \begin{equation*}25= 16+b^2\end{equation*}

(4)   \begin{equation*}b=3\end{equation*}

(5)   \begin{equation*}T=a*b=4*3=12\end{equation*}

Az a téglalap területe tehát 12 cm 2 .

A téglalap kerülete

A téglalap kerülete a két oldal összegének a kétszerese. Képlettel ez a következőképpen néz ki.

(6)   \begin{equation*}K=2(a+b)\end{equation*}