A trapéz definíciója
A trapéz egy olyan négyszög, amelynek van párhuzamos oldalpárja. A párhuzamos oldalakat nevezzük a trapéz alapjainak, a másik két oldalt pedig száraknak. A nem szemközti csúcsokat összekötő szakaszok az átlók. A két párhuzamos oldal távolságát pedig magasságnak nevezzük.
Tulajdonságai
- Négyszög, így a belső szögeinek összege 360.
- Egy száron lévő szögei kiegészítő szögek, azaz az összegük 180.
- Az átlók azonos arányban metszik egymást, ez az arány megegyezik az alapok arányával.
A trapéz területe és a trapéz kerülete
A trapéz területe a következő képlettel számítható ki:
(1) 
ahol az a és a c az alapokat, az m pedig a magasságot jelöli.
A kerülete pedig a következő képlettel számítható ki:
(2) 
ahol a négy betű a négy különböző oldalt jelöli.
Húrtapéz
A húrtrapéz egy olyan speciális trapéz, amelynek a csúcsai köré írható egy kör. Szokták még szimmetrikus vagy egyenlő szárú trapéznak is hívni.
A húrtrapéz tulajdonságai:
- Szárai egyenlő hosszúságúak
- Átlói egyenlő hosszúságúak
- Azonos alapon fekvő szögei megegyeznek
A húrtrapéznak van tükörtengelye. Ez a párhuzamos oldalak felezőmerőlegese.
Derékszögű trapéz
Azt a négyszöget nevezzük derékszögű trapéznak, amelynek van legalább egy derékszöge. Továbbá egy derékszögű trapéznak mindig páros számú derékszöge van, hiszen egy derékszöggel azonos száron fekvő szögnek is annak kell lenni. A négy derékszöggel rendelkező trapézt téglalapnak nevezzük.