Rombusz területe, kerülete és tulajdonságai

A rombusz fogalma és tulajdonságai

A rombusz egy olyan paralelogramma, amelynek minden oldala egyenlő.

Tulajdonságok:

  • Átlói felezik egymást
  • Átlói merőlegesek egymásra
  • Átlói felezik a szögeket
  • Szemközti szögei egyenlő nagyságúak
  • Egy oldalon nyugvó szögei 180°-ra egészítik ki egymást

A rombusz középpontosan szimmetrikus alakzat, szimmetria középpontja az átlók metszéspontja.
A rombusz tengelyesen szimmetrikus alakzat is. Két szimmetria tengelye van: az átlói.

Jelölések:

  • Oldal: a
  • Átlók: e és f
  • Magasság: m
A rombusz területe és kerülete
A rombusz jelölései

A rombusz területe

A rombusz területe meghatározható az oldal hosszából és a hozzá tartozó magasságból.

(1)   \begin{equation*}T=a*m\end{equation*}

Ritkábban fordul elő, de néha csak az átlók hosszát ismerjük. A rombusz területe ezekből is kiszámolható.

(2)   \begin{equation*}T= \frac{e*f} {2} \end{equation*}

A rombusz kerülete

A rombusz kerülete az oldalak összege.

(3)   \begin{equation*}K=4a\end{equation*}