Legkisebb közös többszörös

Két vagy több pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse (LKKT) a közös többszörösök közül a legkisebb. Jele: [a; b].

Legkisebb közös többszörös meghatározása

A legkisebb közös többszörös definícióján kívül azt is hasznos lehet tudni, hogy hogyan kell két szám legkisebb közös többszörösét kiszámítani. Az alábbiakban leírjuk a lépéseket és egy példán keresztül a gyakorlatban is megnézzük egy számítást.

  1. Írjuk fel a számok prímtényezős felbontását.
  2. Vegyük az összes prímtényezőt.
  3. Ezeket emeljük a hozzájuk tartozó legnagyobb kitevőre és végül az így kapott számokat szorozzuk össze.

Példa legkisebb közös többszörös felírására

Keressük meg a 70 és 224 legkisebb közös többszörösét!

Írjuk fel a számok prímtényezős felbontását:

70 = 2 \cdot 5 \cdot 7

224 = 2^{5} \cdot 7

Vegyük az összes prímtényezőt: 2, 5 és a 7.

Ezeket a hozzájuk tartozó legnagyobb kitevővel vegyük és szorozzuk őket össze.

[70, 224] = 2^{5} \cdot 5 \cdot 7 = 1120