A legnagyobb közös osztó (LNKO) két vagy több pozitív egész szám közös osztói közül a legnagyobb. Jele: (a; b).
Legnagyobb közös osztó meghatározása
A legnagyobb közös osztó definícióján kívül azt is hasznos lehet tudni, hogy hogyan kell két szám legnagyobb közös osztóját kiszámítani. Az alábbiakban leírjuk a lépéseket és egy példán keresztül a gyakorlatban is megnézzük egy számítást.
- Írjuk fel a számok prímtényezős felbontását.
- Vegyük a közös prímtényezőket (amelyek az összes felbontásban szerepelnek).
- Ezeket emeljük a hozzájuk tartozó legkisebb kitevőre és végül az így kapott számokat szorozzuk össze.
Példa legnagyobb közös osztó felírására
Keressük meg a 70 és 224 legnagyobb közös osztóját!
Írjuk fel a számok prímtényezős felbontását:
Vegyük a közös prímtényezőket
A közös prímtényezők a 2 és a 7.
Ezeket a hozzájuk tartozó legkisebb kitevővel vegyük és szorozzuk őket össze.
